Билет 15

Решением системы линейных уравнений называется такой набор чисел, что при подстановке в систему вместо соответствующих неизвестных каждое из уравнений системы обращается в тождество.
Базисными называются переменные, зависящие от свободных.
Метод Жордано-Гаусса — способ решения систем линейных алгебраических уравнений, путём последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), находятся все переменные системы.

Уравнение поверхности называется такое уравнение $F(x, y, z) = 0$ с тремя переменными, которому удовлетворяют координаты каждой точки данной поверхности и не удовлетворят координаты любой другой точки.
Уравнение линии в пространстве можно рассмотреть в виде пересечения двух плоскостей
Общее уравнение плоскости в пространстве: $Ax + By + Cz + D = 0$ , где $\={N} = (A,B,C)$ — нормальный вектор плоскости . Коэффициент связан с расстоянием от плоскости до начала координат.

Направляющим вектором прямой является любой вектор, не равный нулю, который размещается на данной прямой или же на прямой, параллельной ей.
Вектор нормали — любой ненулевой вектор, лежащий на прямой перпендикулярной к данной плоскости.
Неполные уравнения плоскости:

Last updated 2 years ago