> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://kpfu.gitbook.io/kpfu/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://kpfu.gitbook.io/kpfu/bilety/bilet-3.md).

# Билет 3

### Правило Крамера решения систем линейных уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с определителем, отличным от нуля.

#### ***Правило Крамера.***

![](/files/dkFcbmijUIHt3dHkSHa4)

Если Δ ≠ 0, то система (28) имеет единственное решение, которое можно найти по формулам:

<div align="center"><img src="/files/4mGZIVaEB9Dj9caNqA7R" alt=""></div>

&#x20;где ∆i – определитель, полученный из ∆ заменой i-го столбца столбцом свободных членов.

![](/files/oT1iohRfvhSEZKYAhxD1)

### **Скалярное произведение векторов его свойства. Условие ортогональности векторов. Угол между векторами. Свойства скалярного произведения.**

![](/files/9Gmif6ecs4iqTUwsTYS5)

![](/files/HcrJ1FspKndvMcwRr6kX)

<div align="left"><img src="/files/AA3VxtHDz23iuLA6YIFD" alt=""></div>

### Практика. Задачи.

![](/files/LHoNqLLcFpcYqVm0lOHP)