Билет 30

Решение систем линейных уравнений матричным методом.

Решение системы - набор чисел, что при их подстановке в систему вместо неихвестных X каждое уравнение системы обращалось в тождество.

Матричный метод решения систем линейных уравнений.

Пусть дана система линейных уравнений с квадратной невырожденной матрицей:

где |A| ≠ 0. Система (30) имеет единственное решение, которое можно найти по формуле:

где adj(A) — присоединенная матрица(матрица, составленная из алгебраических дополнений для соответствующих элементов транспонированной матрицы.

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение корня из комплексного числа.

Чтобы возвести комплексное число в степень, нужно представить его в тригонометрическом виде , где , а φ - аргумент z. По формуле Муавра: , где r возводится в степень, а аргумент φ умножается на показатель степени.

Извлечение корня также требует тригонометрической формы записи комплексного числа. Также по формуле Муавра для извлечения корня: Число z порядка k=(0, 1, ..., n-1) называется корнем n степени комплексного числа z, если при возведении этого числа в степень n получится число z.

(1/n - корень степени n)

Практика. Задачи