> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://kpfu.gitbook.io/kpfu/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://kpfu.gitbook.io/kpfu/bilety/bilet-14.md).

# Билет 14

### Векторное произведение векторов. Геометрический смысл векторного произведения.

![](/files/LDTjPyqwYA92XiSn7rtm)

![](/files/TX8YYeDir9htQDXLHkfo)

![](/files/UNmxc8tf2nhyJDmsd4u3)

![](/files/h7TTOvN9e3iXZZB6iSdt)

Также можно воспользоваться формулой: ($$\vec{a}; \vec{b}$$) =x1x2+y1y2+z1z2:

![](/files/uIEUUoKoH6UVjd8sbtxQ)

![](/files/o4duXA4d5edst0ufCk0K)

Короче говоря, геометрический смысл векторного произведения заключается в том, что длина(модуль) векторного произведения численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах a и b как на сторонах.

### Нормальное уравнение плоскости. Приведение общего уравнения прямой к нормальному виду. Расстояние от точки до плоскости.

![](/files/OZdZ7TOrphCKb2CQIQKp)

![](/files/tzjTQtgrRLO94cr9GLLW)

![](/files/hjj1VjC6AkP3vIetwOFA)

![](/files/FnlED84OvcmYJOLatOr6)

![](/files/yXp8Syyg6Bi8YhnEwADg)

### Практика. Задачи.

1. Задача

![](/files/rWI3l9wIqgcYeILo621o)

2\. Задача 

![](/files/4WBSCm2UqC36DCgM8F3L)