Плоскость в декартовой системе координат OXYZ может быть задана уравнением вида:
определяет ту же плоскость, то есть общее уравнение плоскости не единственно.
Из этой формулы находим:
Действия над числами в тригонометрической форме:
1) Два числа равны тогда и только тогда, когда:
2) Умножение:
3) Деление:
4) Возведение в степень:
которое называется общим уравнением плоскости. Коэффициенты (A;B;C) задают нормальный вектор плоскости , то есть вектор, перпендикулярный этой плоскости.
Коэффициент связан с расстоянием от плоскости до начала координат формулой
При любом уравнение
Аргументом комплексного числа называется величина угла между положительным направлением действительной оси и вектором . Величина угла положительная - отчет ведется против часовой стрелки; отрицательная - по часовой стрелке.
Аргумент комплексного угла неоднозначен. Любые два аргумента комплексного числа отличаются на число, кратное Для обозначения всех аргументов комплексного числа используется обозначение . Через φ обозначают главное значение аргумента в промежутке . Аргумент комплексного числа не определен.
Аргумент комплексного числа можно найти по формулам:
Аргумент комплексного числа можно так же найти из следующего уравнения:
Каждое комплексное число , отличное от нуля, может быть записано в виде
где r – модуль числа, – любой из его аргументов. Эта форма записи называется тригонометрической.
5) – корень из числа z, если Если z ≠ 0, то существует n корней из числа z, полученных из формулы: